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1. Einführung
Das System, das Tage zählt und das man julianische Tageszählung nennt, wird von Astronomen und Kalenderexperten verwendet. Die zeitliche Folge der Tage wird dabei auf die Folge der ganzen Zahlen -2,-1,0,1,2, usw. abgebildet. Dies macht es einfach, die Zahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben zu bestimmen (man muss nur eine julianische Tageszahl von einer anderen abziehen).
Zum Beispiel wurde in Übereinstimmung mit den assyrischen Chroniken des Britischen Museums in Nineveh am 15.Juni 763 v.Chr. (Julianischer Kalender) eine Sonnenfinsternis beobachtet. Und es hat dort in der Nacht vom 14./15. April 425 v.Chr. (Julianischer Kalender) eine Mondfinsternis gegeben. (Das Programm Lunar Calendars and Eclipse Finder sagt uns, dass sich diese Finsternisse ungefähr um 10:32 bzw. 2:27 ereignet haben). Die entsprechenden julianischen Tageszahlen sind 1 442 902 und 1 566 296. Daher kann man einfach ausrechnen, dass sich die Mondfinsternis 123 394 Tage nach der Sonnenfinsternis ereignet hat.
Im Allgemeinen ist ein ganzzahligem Datum jedes System der Zuordnung einer eins-zu-eins Korrespondenz zwischen der üblichen Reihenfolge von Tagen (und Nächten) und den ganzen Zahlen. Solche Systeme unterscheiden sich nur in der Wahl des Tages, der mit Tag 0 oder Tag 1 korrespondiert. Zum Beispiel verwendet die NASA in einigen Anwendungen das Verkürzte julianische Datum. Dabei wird die Anzahl der Tage gezählt, die seit dem 24.05.1968 vergangen sind (an diesem Datum wurde die Apollomission zum Mond auf den Weg gebracht). Andere Startdaten, die bei Programmierern beliebt sind oder waren: 01.01.1601 (Gregorianischer Kalender), 01.01.1900 und 01.01.1980 (als die Zeit der IBM PC’s begann). Die Wahl ist gewöhnlich eine Abwägung in Bezug auf:
(i) die zeitliche Präzision, die erforderlich ist (Tage bis Millisekunden),
(ii) die Länge der Periode, die von Interesse ist (Dekade, Jahrhundert, Jahrtausend usw.),
(iii) die Anzahl der Bytes, die für die Speicherung der Daten verfügbar ist und
(iv) die Anzahl der Zeichen, die notwendig sind, um das Datum anzuzeigen
2. Julianische Periode
Vom System der julianischen Tageszählung wird manchmal (irrtümlicherweise) gesagt, dass es von Joseph Justus Scaliger (geboren am 5.8.1540 in Agen, Frankreich, gestorben am 21.1.1609 in Leiden, Holland) erfunden wurde. In seinem Leben hat er griechische, lateinische, persische und jüdische Literatur studiert. Und er war der Begründer der Wissenschaft der Chronologie. Scaligers Erfindung war nicht das System der julianischen Tageszählung, sondern die sogenannte julianische Periode.Scaliger kombinierte drei traditionell anerkannte zeitliche Zyklen von 28, 19 und 15 Jahren, um einen großen Zyklus zu erhalten, den Scaliger Zyklus, oder die julianische Periode von 7980 Jahren (7980 ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 28,19 und 15). Die Encyclopedia Brittanica schreibt dazu:
„Die Dauer von 7980 Jahren wurde als Produkt von 28 mal 19 mal 15 gewählt. Diese Zahlen beziehen sich auf bestimmte Perioden: der sogenannte solare Zyklus des Julianische Kalenders, in dem sich ein Datum am selben Tag der Woche wiederholt; der lunare oder metonische Zyklus, nach dem sich die Phasen des Mondes an einem bestimmten Tag im solaren Jahr wiederholen, oder Jahr der Jahreszeiten; und der Indiktionszyklus, ursprünglich eine Schema für regelmäßige Steuern oder Beschlagnahmung von Sachgütern durch die Regierung im alten Rom.“
Einige Quellen berichten, dass Scaliger seine julianische Periode nach seinem Vater, Julius Scaliger, benannt hat. Jedoch sagt Scaliger in seinem Werk „De Emandatione Temporum“(Genf, 1629): "Julianam vocauimus, quia ad annum Julianum accommodata ..." (ins Englische übersetzt von R. L. Reese et al. (3) als "We have termed it Julian because it fits the Julian year ...").
In Bezug auf die julianische Periode macht das U.S. Naval Observatorium die folgende Aussage:
„Im 16.Jahrhundert versuchte Joseph Justus Scaliger den Flickenteppich der historischen Ären aufzulösen, indem er sie in ein einheitliches System brachte. Nicht bereit mit negativen Jahreszahlen zu operieren, suchte er eine Anfangsepoche, die jeder historischen Aufzeichnung voranging. Seine Herangehensweise war numerisch und er verwendete drei Kalenderzyklen: den 28jährigen Solarzyklus, den 19jährigen Zyklus der Goldenen Zahlen und den 15jährigen Indiktionszyklus. Der solare Zyklus ist eine Periode nach der sich die Wochentage und Kalenderdaten im Julianischen Kalender wiederholen. Der Zyklus der Goldenen Zahlen ist die Periode nach der sich die Mondphasen zu den gleichen Kalenderdaten wiederholen (näherungsweise). Der Indiktionszyklus war ein römischer Steuerzyklus von unbekanntem Ursprung. So konnte Scaliger ein Jahr durch eine Kombination von Zahlen (S,G,I) beschreiben. S läuft von 1 bis 28, G von 1 bis 19 und I von 1 bis 15. Scaliger stellte zuerst fest, dass sich eine gegebene Kombination nach 7980 (28x19x15) Jahren wiederholt. Er nannte diesen Zyklus einen julianischen Zyklus, weil er auf dem Julianischen Kalender begründet war. Scaliger wusste, dass das Jahr der Geburt Christi durch die Zahl 9 im solaren Zyklus, die Goldene Zahl 1 und die Zahl 3 des Indikationszyklus charakterisiert war (9,1,3). Danach wählte Scaliger als initiale Epoche das Jahr, das durch (1,1,1) bestimmt ist. Danach berechnete er, dass (9,1,3) mit dem Jahr 4713 der chronologischen Ära übereinstimmt [und daher war das Jahr (1,1,1) das Jahr 4712 v.Chr.]. Scaligers initiale Epoche wurde später als initiale Epoche für die julianische Tageszählung übernommen.“ — The 21st Century and the 3rd Millennium
Es stellte sich heraus, dass die julianische Periode schon von Anderen vor Scaliger entdeckt worden war. Roger, Bischof von Hereford, diskutierte in seinem Computus (geschrieben 1176) drei Zyklen, die von Scaliger benutzt wurden und bemerkte, dass „diese drei … für 7980 Jahre nicht auf einen Punkt zusammen kommen können“ (siehe (5)). Doch er identifizierte nicht das Jahr (4713 v.Chr.) ihres Zusammenfallens. Weiter heißt es bei R. L. Reese et al. (6):
„Ein Manuskript aus dem 12.Jahrhundert deutet darauf hin, dass die 7980-Jahr-Periode durch einen frühen Bischof von Hereford, Robert de Losinga, im Jahr 1086 explizit für Kalenderzwecke verwendet wurde, fast ein Jahrhundert vor dem Bischof von Hereford, der unter dem Namen Roger bekannt ist. ... Robert de Losinga kombinierte solare und lunare Zyklen mit dem Indiktionszyklus zu einem großen Zyklus [magnum ciclum] von 7980 Jahren. Daher setzt das Manuskript von Robert de Losinga die frühste bekannte Verwendung der julianischen Periode in das Jahr 1086 n.Chr.“
Die erste julianische Periode beginnt mit dem Jahr 1 am 01.01.4713 v.Chr. (Julianischer Kalender) und endet nach 7980 Jahren am 31.12.3267 n.Chr. (Julianisch), was dem 22.01.3268 n.Chr. im Gregorianischen Kalender entspricht. Der erste Tag im Jahr 1 der nächsten julianischen Periode ist der 01.01.3268 (Julianisch).
3. Julianische Tageszahl
Obwohl Joseph Justus Scaliger, wie oben angemerkt, einer der Begründer der Chronologie war, hat er das System der julianischen Tageszählung nicht erfunden. Sein Erfinder war der Astronom John W. F. Herschel. In The Standard C Date/Time Library (p.42) schreibt Lance Lantham:
“Es blieb jedoch Aufgabe des Astronomen John F.Herschel diese Idee [von Scaliger] in ein vollständiges Zeitsystem umzuwandeln, mehr als nur eine Methode sich auf Jahre zu beziehen. 1849 publizierte Herschel Outlines of Astronomy und erklärte die Idee des erweiterten Scaliger-Konzepts für Tage.“
Die Astronomen folgten Herschels Vorschlag und übernahmen dieses System. Der Nullpunkt wurde auf das Datum 01.01.-4712 JK (Julianischer Kalender) festgelegt (dabei ist zu beachten, dass das Jahr -4712 JK im astronomischen Jahrzahlensystem mit dem Jahr 4713 v.Chr JK. korrespondiert). Für die Astronomen beginnt ein „Tag“ am Mittag (GMT) und dauert bis zum nächsten Mittag (so fällt die Zeit der Nacht bequemerweise in einen „Tag“, wenn die Astronomen nicht gerade ihre Beobachtungen an Orten wie in Australien machen). So definierten sie die julianische Tageszahl eines Tages als die Anzahl der Tage, die seit dem 1. Januar 4713 v.Chr. vergangen sind, im proleptischen Julianischen Kalender.
Daher ist die julianische Tageszahl vom 01.01.-4712 JK die Zahl 0. Die julianische Tageszahl des Datums 31.03.1996 GC (Gregorianische Kalender) ist 2 450 174, was bedeutet, dass am 31.03.1996 GC seit dem 01.01.-4712 JK genau 2 450 174 Tage vergangen sind.
Tatsächlich bedeutet “Tag” hier einen Tag und eine Nacht. Kalenderexperten haben ein Wort für einen Tag und eine Nacht, nämlich „Nychthemeron“. Allgemein verwenden Kalenderexperten die Bezeichnung Tag, wenn sie von Nychthemerons sprechen.
In den meisten Kalendern ändert sich das Kalenderdatum um Mitternacht. In diesen Kalendern ist eine Nychthemeron die Periode von einer Mitternacht zur nächsten. Jedoch für Astronomen läuft ein Nychthemeron nicht von Mitternacht zu Mitternacht, sondern von Mittag zu Mittag. In einigen Kalendern, z.B. dem jüdischen Kalender, verläuft ein Nychthemeron von Sonnenuntergang bis Sonnenuntergang. In diesem Sinn bedeutet ein Nychthemeron einfach einen Tag und eine Nacht und kann nicht genau definiert werden, ausgenommen man bezieht diese Einheit auf einen speziellen Kalender oder eine Klasse von Kalendern.
Die julianische Tageszahl ist eine Zählung von Nychthemerons, die seit einem besonderen Nychthemeron vergangen sind. Es gibt geringfügige Variationen im System der julianischen Tageszählung, was davon abhängt welche Art von Nychthemeron gezählt wird, wie wir weiter unten sehen werden.
4. Die astronomische julianische Tageszahl und das astronomische julianische Datum
Eine astronomische julianische Tageszahl ist eine Zählung von astronomischen Nychthemerons (d.h. Nychthemerons, die am Mittag GMT anfangen), beginnend mit dem Nychthemeron, das am Mittag GMT des Datums 01.01.-4712 JK (Julianische Kalender) begonnen hat.Um die Zeit eines astronomischen Ereignisses aufzuzeichnen ist die julianische Tageszahl des Nychthemerons, in dem das Ereignis stattfindet, in der Regel nicht hinreichend präzise. Um die Zeit eines astronomischen Ereignisses zu spezifizieren muss man eine Bruchkomponente der julianischen Tageszahl, z.B. 0.25 = 6 Stunden (0.25 von 24 Stunden) nach Beginn des Nychthemerons hinzuaddieren. Eine astronomische julianische Tageszahl plus ein Bruchteil der Zeit, die seit Beginn des Nychthemerons (das durch die Tageszahl angegeben wird) vergangen ist, nennt man ein astronomisches julianisches Datum. Der Term „julianisches Datum“ hat mehrere Bedeutungen, was weiter unten in Abschnitt 8 erklärt wird.
Daher ist das astronomische julianische Datum 0.5 der Zeitpunkt der Nachtmitte, die zwischen dem 01.01.-4712 JK und dem 02.01.-4712 JK liegt, ebenso bezeichnet das astronomische julianische Datum 1.25 den Zeitpunkt 18:00 Uhr am 02.01.-4712 JK, usw.
Eine astronomische julianische Tageszahl kann auch als ein astronomisches julianisches Datum aufgefasst werden, wenn es eine ganze Zahl ist. Es bezeichnet die Periode, die vom Start eines astronomischen Nychthemerons (Mittag GMT) bis zum Start des nächsten.
5. Die chronologische julianische Tageszahl und das chronologische julianische Datum
An einem Punkt beschlossen Studenten der Kalenderwissenschaft, dass das julianische Tageszählung in ihrem Feld sehr nützlich sein würde, vorausgesetzt dass der Begriff eines „Tages“, d.h. ein Nychthemeron, verändert würde. Er sollte dann mit dem gemeinhin verwendeten Begriff bei Kalendern übereinstimmen. Im Gregorianischen Kalender beginnt der Tag um Mitternacht, aber nicht alle Kalender machen es so (z.B. beginnt im jüdische Kalender das Nychthemeron bei Sonnenuntergang). Daher tauchte eine Variation der julianischen Tageszahl und des julianische Datums auf, die chronologisch genannt wurde, um sie von den astronomischen Versionen abzugrenzen.Eine chronologische julianische Tageszahl ist eine Zählung von Nychthemerons, die am 01.01.-4712 JK um Mitternacht GMT beginnt (mit der Annahme, dass Nychthemerons um Mitternacht anfangen). Die chronologische julianische Tageszahl 0 ist daher die Periode von Mitternacht GMT am 01.01.-4712 JK bis zu folgenden Mitternacht. Die chronologische julianische Tageszahl 2 452 952 ist die Periode von Mitternacht GMT am 08.11.2003 GK (Gregorianische Kalender) bis zur nächsten Mitternacht GMT.
Wieder kann ein Bruchteil zur chronologischen julianischen Tageszahl addiert werden, um ein chronologisches julianisches Datum zu bilden. Zum Beispiel entspricht dem chronologischen julianischen Datum 0.5 der Mittagszeitpunkt GMT am 01.01.-4712 JK, das chronologische julianische Datum 1.25 bedeutet 6:00 Uhr GMT am 02.01.-4712 JK und das chronologische julianische Datum 2 452 952.75 ist 18:00 Uhr GMT am 08.11.2003 GK.
So definiert ist ein chronologisches julianisches Datum mit dem Längengrad Null verbunden, da die Bruchanteile die Zeit bezeichnen, die seit Mitternacht GMT vergangen sind. Wir könnten jedoch wünschen, das Konzept in Verbindung mit Kalendern zu verwenden, die für andere Orten der Erde vorgesehen sind, wo Mitternacht in lokaler Zeit angegeben ist und nicht Mitternacht GMT. Zum Beispiel laufen die Nychthemerons, die Daten im chinesischen Kalender bezeichnen, von Mitternacht Beijing-Standardzeit (BSZ) bis zur nächsten Mitternacht BSZ, und Mitternacht in Beijing tritt acht Stunden früher als Mitternacht in Greenwich auf.
Um daher das Konzept eines chronologischen julianischen Datums beim Studium von Kalendern zu nutzen, deren Daten Nychthemerons verwenden, die sich auf den lokalen Zeitpunkt der Mitternacht (und nicht Mitternacht GMT) beziehen, können wir ein lokales chronologisches julianisches Datum definieren. Dieses Datum basiert auf dem GMT-basierten chronologischen julianischen Datum und wird durch eine Addition oder Subtraktion von Werten zwischen 0 und 0.5 spezifiziert. Dadurch wird der Unterschied in der lokalen Zeitzone berücksichtigt (Addition für Orte östlich vom Greenwich und Subtraktion für Orte westlich von Greenwich). Zum Beispiel entspricht dem chronologischen julianischen Datum 2 452 952.75 in Bezug auf Beijing (18:00 Uhr im Beijing-Nychthemeron 2 452 952) das chronologische julianische Datum 2 452 952.75 - 1/3 = 2 452 952.417 in Bezug auf Greenwich (10:00 Uhr am 08.11.2003).
Obwohl es nur eine Variante des astronomischen julianischen Datums gibt (dasjenige, das mit dem Nullmeridian = Längengrad 0 verbunden ist), gibt es so viele Variationen der chronologischen julianischen Datumsangaben wie Längengrade, die wir wünschen könnten beim Studium der verschiedenen Kalender anzuwenden.
6. Modifizierte julianische Tageszahl
Da die meisten Tage in unserer Gegenwart plus/minus 150 Jahre julianische Tageszahlen haben, die mit der Ziffernfolge „24“ beginnen, können die Zahlen in dieser 300-Jahr-Periode abgekürzt werden. 1957 wurde vom Smithsonian Astrophysical Oberservatory die Konvention der modifizierten julianischen Tageszahl übernommen:Ist eine julianische Tageszahl JD vorgegeben, dann ist die modifizierte julianische Tageszahl MJD definiert durch MJD = JD – 2 400 000.5. Dies hat zwei Zwecke:
- Tage beginnen um Mitternacht und nicht Mittag.
- Für Daten von 1859 und bis ungefähr 2130 werden nur 5 Ziffern benötigt, um ein Datum zu spezifizieren, anstelle von 7.
MJD 0 korrespondiert mit JD 2 4000 000.5, was 12 Stunden nach Mittag GMT JD 2 400 000 = 16.11.1858 (Gregorianischer Kalender) ist. Daher bezeichnet MJD 0 den Zeitpunkt von Mitternacht am 16./17. November 1858. Damit ist der Tag 0 der modifizierten julianischen Tageszahlen der Tag des 17.11.1858.
Der Hauptvorteil des MJD ist, dass Datumsangaben weniger Bytes für die Speicherung benötigen. Für Kalenderstudien ist die chronologische julianische Tageszahl vorzuziehen.
7. Lilianische Tageszahl
Dieses Konzept ist verwandt mit der julianischen Tageszahl. Es ist nach Aloysius Lilius benannt (einem Berater von Papst Gregor XIII). Er war einer der hauptsächlichen Erfinder der Gregorianische Kalenderreform. Die Lilianische Tageszahl ist definiert als die Anzahl der Tage, die seit dem 14.Oktober 1582 im proleptischen Gregorianischen Kalender vergangen sind. Dies war die Zeit der Einführung des Gregorianischen Kalenders als Papst Gregor XIII verfügte, dass der Tag, der dem 4.Oktober 1582 (5.Oktober im Julianischen Kalender) nachfolgt, der 15.Oktober 1582 sein sollte. Genau genommen gibt es im Gregorianischen Kalender keinen 14.Oktober 1582, da der Gregorianische Kalender nicht vor dem 15.Oktober beginnt, daher die Notwendigkeit sich in der Definition auf den „proleptischen“ Gregorianischen Kalender zu beziehen. Daher ist der 15.Oktober 1582 GK der Liliantag 1 (der erste Tag im Gregorianischen Kalender), der 16.Oktober ist der Liliantag 2, usw.Es ist nicht bekannt, ob Lilius dieses Konzept selbst verwendet hat. Der Kalenderexpert Joe Kress hat die frühste Verwendung der Lilianischen Tageszahl bis zum Erfinder des Konzepts, Bruce G. Ohms von IBM, 1986, zurückverfolgt (7).
Die Beziehung zwischen den julianischen Tageszahlen und den lilianischen Tagezahlen ist: LDN = JDN – 2 299 160
8. Verschiedene Bedeutungen von "julianisches Datum"
Der Term “julianisches Datum” hat drei verschiedene Bedeutungen, zwei davon sind respektabel und die dritte wird nur von denjenigen verwendet, die es nicht besser wissen.(i) Wie wir oben angemerkt haben, ist ein julianisches Datum ein Datum in Julianischen Kalender, dem Vorgänger des Gregorianischen Kalenders.
(ii) Astronomen und Kalenderexperten verwenden den Term in diesem Sinne, aber (wie im Abschnitt 4 und Abschnitt 5 oben erklärt) auch in einer anderen Bedeutung, entsprechend der ein julianisches Datum eine Zahl ist und einen Zeitpunkt bezeichnet, der aus einem ganzzahligen Teil und einem Bruchteil besteht (z.B. 2 439 291.301). Dabei spezifiziert die Ganzzahl eine julianische Tageszahl und der Bruchteil die Zeit, die seit dem Beginn des Tages, der durch die julianische Tageszahl bezeichnet wird, verstrichen ist.
(iii) In der kommerziellen Welt wird der Term “julianisches Datum” unglücklicherweise für ein ziemlich anderes Konzept verwendet, nämlich, die Zahl eines Tages in einem besonderen Jahr, so dass der 1.Januar dem Tag 1 entspricht, 28.Februar = Tag 59, usw. Den Term „julianisches Datum“ für den Tag des Jahres zu verwenden, wenn der Term auch ein Datum im Julianischen Kalender bedeutet (ganz zu schweigen von dem dritten Sinn, wie er von Astronomen und Kalenderexperten verstanden wird) ist einfach eine Einladung für Konfusion. Diejenigen, die Kalender studieren, empfehlen einhellig, dass die Verwendung des Terms „julianisches Datum“ in der Bedeutung „Zahl eines Tages in einem Jahr“ fallen gelassen wird. Der richtige Name für dieses Konzept ist „Ordinales Datum“, in Entsprechung zur Definition 3.4 in ISO8601:2000(E), "Data elements and interchange formats — Information interchange — Representation of dates and times, Second edition 2000-12-15" (Download als PDF Datei hier).
9. Konvertierungsalgorithmen
Mathematiker und Programmierer haben ein natürliches Interesse für mathematische Algorithmen und Computeralgorithmen, die julianischen Tageszahlen in gregorianische Daten umwandeln und umgekehrt. Die folgenden Konvertierungsalgorithmen stammen von Henry F. Fliegel und Thomas C. van Flandern:Der julianische Tag (jd) wird aus einem gregorianischen Tag, Monat und Jahr (d,m,y) wie folgt berechnet:
jd = ( 1461 * ( y + 4800 + ( m - 14 ) / 12 ) ) / 4 +
( 367 * ( m - 2 - 12 * ( ( m - 14 ) / 12 ) ) ) / 12 -
( 3 * ( ( y + 4900 + ( m - 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 +
d - 32075Konvertierung einer julianische Tageszahl in ein gregorianisches Datum wird wie folgt durchgeführt:
l = jd + 68569
n = ( 4 * l ) / 146097
l = l - ( 146097 * n + 3 ) / 4
i = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001
l = l - ( 1461 * i ) / 4 + 31
j = ( 80 * l ) / 2447
d = l - ( 2447 * j ) / 80
l = j / 11
m = j + 2 - ( 12 * l )
y = 100 * ( n - 49 ) + i + l Tage sind ganzzahlige Werte im Bereich 1-31, Monate sind ganze Zahlen im Bereich 1-12 und Jahreszahlen sind positive oder negative ganze Zahlen. Division wird wie in der Ganzzahlarithmetik behandelt, der Rest wird nicht in Betracht gezogen, und (m-14)/12 ist gleich -1 für m<=2, sonst 0.
In diesen Algorithmen korrespondiert die julianische Tageszahl 0 mit dem Datum 24.11.-4713 (proleptischer Gregorianischer Kalender), was dem 01.01.-4712 im proleptischen Julianischen Kalender entspricht.
Diese Algorithmen sind nur im Gregorianische Kalender und dem proleptischen Gregorianischen Kalender gültig. Sie konvertieren die Daten nicht korrekt in den Julianischen Kalender.
Es scheint, dass die Entwickler dieser Algorithmen ihre Anwendung nur für nicht-negative julianische Tageszahlen vorgesehen hatten (was mit den Daten auf oder nach dem proleptischen gregorianischen Datum 24.11.–4713 korrespondiert). Tatsächlich sind die Algorithmen (nur) gültig vom 01.03.-4900 (Gregorianische Kalender) aufwärts, wenn man von einer julianische Tageszahl in ein Datum konvertiert, und (nur) vom 01.03.-4800 (Gregorianischer Kalender), wenn man ein Datum in eine julianische Tageszahl umwandelt.
Andere Umwandlungsalgorithmen (gregorianische Daten /julianische Tageszählung) finden Sie hier: Dr John Stockton's Gregorian Date to Day-Count und Day-Count to Gregorian Date.
Einige Artikel, hauptsächlich zum Thema Ursprung der julianischen Periode:
- Grafton, A. T.: History and Theory, XIV, 156 (1975)
- Moyer, G.: Sky and Telescope, 61, 311 (1981)
- Reese, R.L., Everett, S.M. & Craun, E.D.: "The origin of the
Julian Period: An application of congruences and the Chinese
Remainder Theorem", American Journal of Physics, vol. 49
(1981), 658-661.
- van Gent, R. H.: Sky and Telescope, 62, 16 (1981)
- Reese, R.L., Craun, E.D. & Mason, C.W.: "Twelfth-century origins
of the 7980-year Julian Period", American Journal of Physics,
vol. 51 (1983), 73.
- Reese, R.L., Craun, E.D. & Herrin, M.: "New evidence concerning
the origin of the Julian period", American Journal of Physics,
vol. 59 (1991), 1043.
- Ohms, Bruce G.: "Computer processing
of dates outside the twentieth century", IBM Systems Journal, 15 (1986), 244-51, pp. 244-6.
Klicken Sie auf den folgenden Link zur frühsten von der Wayback Machine archivierten Kopie diese Artikels,
datiert auf den 3.Dezember 1998: Julian Day Numbers
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