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Equinoktien, Solstitien
und Quartalstage
Hermetic Systems

Dies ist eine Übersetzung (von Klaus Scharff) der englische Benutzeranleitung dieser Software, daher beziehen sich die graphischen Darstellungen auf die englische Software.


Diese Software (für Windows) berechnet Daten und Zeiten für Solstitien, Equinoktien und keltischen Quartalstage. Hier ist als Beispiel eine Bildschirmdarstellung:

Equinoxes, Solstices screenshot

Unter Quartalstage verstehen wir hier die Tage, die in der Mitte zwischen den Tagundnachtgleichen und den Sonnenwenden liegen. Zum Beispiel liegt Imbolc (wenn es in der nördlichen Hemisphäre beobachtet wird) in der Mitte zwischen der nördlichen Wintersonnenwende und der Tagundnachtgleiche im Frühjahr. Und Beltane liegt in der Mitte zwischen der nördlichen Tagundnachtgleiche im Frühjahr und der nördlichen Sommersonnenwende.

Die berechneten Resultate sind zu einer Minute oder zwei genau für die Jahre in der Nachbarschaft von 2000 CE. ('CE' is die Kalenderbezeichnung für den 'Common Era' - Kalender, der mit dem gregorianischen Kalender seit 1582 identisch ist.) Das Programm liefert Resultate für jedes Jahr im Bereich 1 CE bis 3000 CE, aber für Daten, die sich diesen Grenzjahren annähern, sind die Ergebnisse weniger genau, begründet durch die Unsicherheit in Bezug auf den Wert von delta T.

Für diejenigen, die an solchen Ereignissen interessiert sind, die mehr als 500 Jahre zurückliegen, können die Daten sowohl im Julianischen als auch im Gregorianischen Kalender angegeben werden. Die Zeit eines Ereignisses wird nicht durch die Wahl des Kalenders beeinflusst, nur von der der Wahl der Zeittzone (Kontinentale Zeitzonen in den USA gehen von GMT-5 (Eastern Standard Time) bis GMT-8 (Pacific Standard Time).


Mittlere-Sonne und Wahre-Sonne-Berechnungen

Wenn wir versuchen, die Quartalstage genauer zu definieren, dann finden wir zwei Interpretationsmöglichkeiten und daher zwei Methoden der Berechnung, die leicht unterschiedliche Resultate liefern. Indem wir der Terminologie folgen, die in Verbindung mit den Studien zum chinesischen Kalender verwendet wurde, bezeichnen wir die beiden Varianten als die Methode "Mittlere-Sonne" und als die Methode "Wahre-Sonne".

Die Mittlere-Sonne-Methode nimmt an (irrtümlich), dass sich die Erde mit einer konstanten Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn um die Sonne dreht. Unter dieser Annahme wird die Erde immer die gleiche Zeit benötigen, wenn sie von ihrer Position (auf dem Orbit) zur Sonnenwende (bzw. Tagundnachtgleiche) zum nächsten Quartalspunkt fortwärts schreitet. Ebenso lang dauert es dann vom Quartalspunkt bis zur nächsten Tagundnachtgleiche (bzw. Sonnenwende). Der Zeitpunkt der Quartalstage liegt daher genau auf der Hälfte der Zeitspanne zwischen der Sonnenwende (bzw.zwischen Equinoktium) und dem darauf folgenden Equinoktium (bzw.Solstitium).

Wie jedoch von Johannes Kepler entdeckt, ist die Umlaufbahn der Erde eine Ellipse (obwohl nahezu kreisförmig) und daher ist die Geschwindigkeit der Erde auf ihrem Lauf um die Sonne nicht konstant. Die Sonne ist in einem Brennpunkt der Ellipse und daher variiert die Entfernung zwischen Erde und Sonne (wenn auch nur geringfügig). Die Erde bewegt sich schneller, wenn sie näher an der Sonne ist, und langsamer, wenn sie weiter entfernt ist. Die Geschwindigkeit ist am größten im nächsten Punkt zur Sonne (dieser Punkt auf der Umlaufbahn wird auch als das Perihelion bezeichnet.)

Die Wahre-Sonne-Methode berechnet einen Quartalstag auf der Grundlage der Zeit, die die Erde zum Erreichen dieses Punktes auf ihrer Umlaufbahn benötigt. Dieser Punkt liegt räumlich (geometrisch) genau auf halbem Wege zwischen ihrer Position zum Solstitium (oder Equinoktium) und ihrer Position im nachfolgenden Equinoktium (oder Solstitium).


Ein etwas umfangreichere Erklärung des Unterschieds

Bei Anwendung dieser zwei Methoden gibt es Unterschiede zwischen den berechneten Zeiten der Quartalstage. Dies wir hier mit Bezug auf die oben angegeben Zeiten für die Quartalstage im Jahr 2006 (für die Zeitzone GMT) illustriert.

Das Perihelion ereignet sich gegenwärtig in der Nähe zum 4.Januar (allerdings wird es nicht immer so bleiben), ein paar Wochen nach der (nördlichen) Wintersonnenwende. Nach der Mittlere-Sonne-Methode erreicht die Erde den Punkt auf halbem Wege zwischen der Wintersonnenwende 2005 und der folgenden Tagundnachtgleiche am 4.Februar 2006 (dies entspricht dem keltischen Fest Imbolc). Jedoch bewegt sich die Erde, bevor sie diesen Punkt erreicht, schneller auf ihrem Orbit, als nach Erreichen des Punktes, denn das Perihelion befindet sich zwischen der Wintersonnenwende 2005 und der Tagundnachtgleiche im Frühjahr 2006. Daher erreicht die Erde diesen Punkt tatsächlich etwas früher als nach den Berechnungen der Mittlere-Sonne-Methode. Faktisch erreicht die Erde diesen Punkt bei Anwendung der Wahre-Sonne-Methode schon am 3.Februar, sieben Stunden früher als zu dem Zeitpunkt, der mit der Mittlere-Sonne-Methode berechnet wurde.

Betrachten wir nun Beltane. Das keltische Fest ereignet sich zwischen dem Tagundnachtgleiche im Frühjahr und der Sommersonnenwende. Die Mittlere-Sonne-Methode findet das Datum 6.Mai. Jedoch nimmt die Geschwindigkeit der Erde noch geringfügig ab, wenn sie sich zwischen der Tagundnachtgleiche im Frühjahr und dem Punkt der Sommersonnenwende bewegt. Sie bewegt sich daher geringfügig schneller vor dem Quartalspunkt als danach. Daher erreicht die Erde den Punkt Beltane etwas früher als durch die Mittlere-Sonne-Methode berechnet. Nach der "Wahren-Sonne-Methode" erreicht die Erde diesen Punkt am 5.Mai, 12 Stunden früher als die Zeit, die mit der Mittleren-Sonne-Methode berechnet wurde.

Zwei Wochen nachdem die Erde die Sommersonnenwende erreicht hat, beginnt ihre Geschwindigkeit auf ihrer sechsmonatigen Reise wieder zuzunehmen. Die Mittlere-Sonne-Methode berechnet, dass die Erde am 7.August 8:15 GMT geometrisch genau auf der Hälfte zwischen Sommersonnenwende und der Tagundnachtgleiche im Herbst sein wird. Aber da die Erde sich vor Erreichen dieses Punktes langsamer bewegt als danach, benötigt die Erde tatsächlich mehr Zeit als es die Mittlere-Sonne-Methode vorschlägt. Faktisch erreicht sie Lughnassad am 7.August 15:33 GMT, ungefähr sieben Stunden später als die Zeit, die von der Mittlere-Sonne-Methode berechnet wurde.

Die Geschwindigkeit der Erde nimmt weiter zu, wenn sie sich in Richtung Samhain (zwischen der Tagundnachtgleiche im Herbst und der Wintersonnenwende) und damit in Richtung Perihelion bewegt. Daher erreicht sie diesen Punkt ein wenig später als zum 7.November 2:13 GMT, dem von der Mittlere-Sonne-Methode vorgeschlagenen Zeitpunkt. Tatsächlich erreicht die Erde diesen Punkt am gleichen Tag um 13:34 GMT, also ungefähr elf Stunden später als der Zeitpunkt, der durch die Mittlere-Sonne-Methode berechnet wird.

Diesen Überlegungen können wir daher entnehmen, dass die Wahre-Sonne-Methode für Imbolc und Beltane Zeitpunkte angibt, die geringfügig früher liegen als die mit der Mittlere-Sonne-Methode berechneten Zeitpunkte. Entsprechend liefert die Wahre-Sonne-Methode für Lughnasadh und Samhain geringfügig spätere Zeiten als die Mittlere-Sonne-Methode.


Was ist besser? Die Mittlere-Sonne-Methode oder die Wahre-Sonne-Methode?

Welches ist die bessere Methode für die Berechnung der Quartalstage, die Mittlere-Sonne-Methode oder die Wahre-Sonne-Methode? Die Mittlere-Sonne-Methode ist konzeptionell einfacher: Sie liefert das Datum und die Uhrzeit für die genaue Mitte zwischen dem Datum des voher liegenden Equinoktiums (oder Solstitiums) und dem Datum des nachfolgenden Solstitiums (oder Equinoktiums) liegt. Die Wahre-Sonne-Methode gibt die Zeitpunkte an, in denen die Erde die Punkte auf ihrer Bahn erreicht, mit den exakten Längengraden auf der Himmelskugel: 45°, 135°, 225°und 315°.

Längengrad der Sonne
im Äquatorsystem
45° 135° 225° 315°
Quartalstag
(nördliche Hemisphäre)
Beltane Lughnassad Samhain Imbolc
Astrologisch 15° Taurus 15° Leo 15° Scorpio 15° Aquarius

Natürlich muss man bei Frage "Welche von zwei Alternativen ist besser?" hinzufügen "Besser für was?". In diesem Fall könnte die Wahl einer Methode (und daher die Berechnung der Quartalstage) einer Sache der persönlichen Vorliebe sein.


Zeitzone und die Einstellung der Hemisphäre

Wenn "Northern Hemisphere" gewählt wurde, werden nach Klick auf den "Display All" Knopf alle Daten und Zeiten (in beiden Berechnungsmethoden) für das ausgewählte Jahr angezeigt, z.B.:

Diese Bildschirmdarstellung hängt nicht vom Zustand der Checkboxen des Hauptschirms ab, aber er ist abhängig von der Wahl der Zeitzone. Wenn eine andere Zeitzone als GMT gewählt wurde, dann sieht der Bildschirm wie folgt aus (z.B. GMT+1 für Deutschland):

Wenn "Southern Hemisphere" gewählt wurde, werden nach Klick auf den "Display All" Knopf alle Daten und Zeiten (in beiden Berechnungsmethoden) für das ausgewählte Jahr angezeigt, aber die Namen und Bezeichnungen für Equinoktien, Solstitien und Quartalstage sind entsprechend geändert, z.B.:

Für diese Software wird eine Bildschirmauflösung von 1024 x 768 oder höher empfohlen.


Eine alternative Betrachtung der Daten von Imbolc usw.

Einige Lehrmeinungen (z.B. der Löwenpfad) sind der Ansicht, dass unter den Kelten die Quartalstage nicht genau zu den Zeiten gefeiert wurden, die durch die oben beschriebenen Methoden berechnet wurden, sondern an einem Vollmond oder an einem Neumond, der zu diesen Daten in unmittelbarer Nachbarschaft liegt. Nach dieser Sichtweise feierten die Kelten Imbolc und Samhain an dem Neumond, der den Quartalstagen zeitlich an Nächsten kam. Entsprechend wurden Beltane und Lughnassad an einem Vollmond in zeitlicher Nähe zu den Quartalstagen gefeiert.

Wenn wir dies auf 2006 anwenden (Zeitzone GMT vorausgesetzt), dann finden wir (unter Verwendung der Lunar Calendars and Eclipse Finder Software), dass (in dieser Betrachtungsweise) Imbolc am 29.Januar gefeiert wurde (und nicht am 3. oder 4.Februar), Beltane am 13.Mai (nicht am 5. oder 6.Mai), Lughnassad am 9.August (nicht am 7.August) und Samhain am 20.November (nicht am 7.November).

In Falle von Samhain 2006 bemerken wir, dass es zwei flankierende Neumonde gibt, der Neumond vom 22.Oktober und der Neumond vom 20.November. Und indem wir das erste und letzte Datum einschließen, ergeben sich 17 Tage für die Periode zwischen dem 22.Oktober und dem 7.November, aber nur 14 Tage für die Periode zwischen dem 7.November und dem 20.November (wie wir mit der Software Easy Date Converter leicht herausfinden können). Daher ist der 2. Neumond näher zum 7.November.

Wenn sich ein Vollmond in den Tagesstunden des berechneten Tages ereignet, z.B. Beltane 2006, dann sollte die Feier besser an dem Abend des vorhergehenden Tages angesetzt werden. Zum Beispiel finden wir (indem wir wieder die Lunar Calendars and Eclipse Finder Software anwenden), dass sich der Vollmond am 13.Mai um 06.51 GMT ereignet. Daher sollte die Feier von Beltane am Besten für den vorherigen Abend, d.h. am 12.Mai, angesetzt werden.


Jahreszeiten

In Europa und Nordamerika gibt es vier Jahreszeiten. Frühling, Sommer, Herbst und Winter. In einigen Teile Asiens, die den Monsun kennen, gibt es drei Jahreszeiten: Kühle,Hitze, Nässe. Indem wir die Übergänge zwischen diesen Zeiten selbst mitrechnen, kann man sagen, dass es sechs Jahreszeiten gibt. Daher ist die Idee von vier Jahreszeiten nicht auf die ganze Erde übertragbar.

In Europa und Nordamerika gibt es einige Unsicherheit, wann die vier Jahreszeiten beginnen und enden. Es wird oft gesagt, dass sie and den Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen beginnen und enden, so dass z.B. der Frühling zur Tagundnachtgleiche im Frühjahr beginnt (um den 20.März) und der Sommer beginnt zur Sommersonnenwende (um 21. Juni). Aber da die Sommersonnenwende den längsten Tag des Jahres markiert (an diesem Tag erreicht die Sonne ihren höchsten Punkt über dem Horizont), macht es mehr Sinn zu sagen, dass die Sommersonnenwende die Mitte des Sommers markiert, statt seinen Anfang. Wenn das so ist, dann beginnt der Sommer nicht drei Monate nach der Tagundnachtgleiche im Frühjahr, sondern anderthalb Monate danach (5.Mai). Aus dieser Perspektive macht es mehr Sinn zu sagen, dass die vier Jahreszeiten an den Quartalstagen beginnen und enden. Daher beginnt der Frühling mit Imbolc (4.Februar) und endet zu Beltane, der Sommer beginnt mit Beltane und endet mit Lugnassad (7.August) und der Herbst beginnt mit Lugnassad und endet mit Samhain (7.November). Dies scheint der Brauch in früheren Zeiten gewesen zu sein, besonders im heidnischen Europa.

Diese Überlegungen nehmen jedoch nicht auf die klimatischen Bedingungen in Europa und Nordamerika Rücksicht. Juli und August sind gewöhnlich die heißesten Monate in Europa, so dass man sagen könnte, dass sich der Sommer (in der nördlichen Hemisphäre) auf die drei Monate Juni bis August erstreckt. Herbst geht dann von September bis November, während Dezember bis Februar dem Winter entspricht und März bis Mai dem Frühling.


Preis und Bestellung: Bitte sehen Sie hier.

Rückzahlung: Eine Rückzahlung wird bis zu 30 Tage nach dem Kauf prompt erstattet, wenn die Software nicht zur vollen Zufriedenheit funktioniert.

Update: Käufer einer Anwenderlizenz dieser Software haben eine Berechtigung für ein Update einer späteren Version ohne Zusatzkosten.


Autor: Dies Software wurde von Peter Meyer im Januar 2009 entwickelt (unter Verwendung des Programmcodes seiner 2003-entwickelten Software Chinese Calendrics).

Anerkennung: Die Berechnungen der Daten für die Solstitien und Equinoktien beruhen auf den Formeln des Astronomen Jan Meeus (Astronomical Algorithms, Willmann-Bell Inc., Richmond, 1991). Die Berechnungen der Quartalstage basieren auf den so berechneten Zeiten für die Solstitien- und Equinoktien und auf einer Übertragung der FORTRAN-routinen für die geozentrische Länge, die von dem Astronomen Robert van Gent gemacht wurden, in die Programmiersprache C. Vielen Dank an Robert für die Bereitstellung der FORTRAN-routinen. Vielen Dank auch an Klaus Scharff für die Übersetzung dieser Seite aus dem Englischen.

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